Jak rozwiązać proporcję?
Proporcja to równość dwóch stosunków. Zapisuje się ją jako A do B jak C do X i czyta „A ma się do B tak, jak C do X". Gdy trzy wielkości są znane, czwartą wyznaczamy regułą trzech: mnożymy „na krzyż" i dzielimy. Tak przelicza się przepisy, skale map, kursy i mieszanki.
Wzór krok po kroku
Dla proporcji A : B = C : X niewiadomą liczymy jako X = B × C ÷ A. Rozwiążmy 2 : 5 = 8 : X:
- Pomnóż wielkości „na krzyż", czyli te bez niewiadomej: 5 × 8 = 40.
- Podziel przez wielkość stojącą przy niewiadomej: 40 ÷ 2 = 20.
- Sprawdź: stosunek 2/5 = 0,4 jest równy 8/20 = 0,4, więc proporcja się zgadza.
Najczęstsze błędy
Pierwsza pomyłka to przemnożenie niewłaściwych elementów: mnożysz wielkości leżące „po przekątnej", a dzielisz przez tę stojącą naprzeciw niewiadomej. Druga pułapka to stosowanie reguły trzech tam, gdzie zależność nie jest proporcjonalna. Reguła wymaga, by obie wielkości rosły lub malały razem.
Najczęstsze pytania
Przykład: 2 : 5 = 8 : X, ile wynosi X?
Mnożysz na krzyż i dzielisz: X = 5 × 8 ÷ 2 = 20. Sprawdzenie: stosunek 2 do 5 jest taki sam jak 8 do 20.
Na czym polega reguła trzech?
To metoda wyznaczania czwartej wielkości, gdy znasz trzy pozostałe i wiesz, że są proporcjonalne. Układasz proporcję i mnożysz na krzyż, dzieląc przez znaną wartość stojącą przy niewiadomej.
Jak przeliczyć proporcję przepisu na inną liczbę porcji?
Ułóż proporcję: dawna liczba porcji do dawnej ilości składnika jak nowa liczba porcji do szukanej ilości. Kalkulator wyznaczy brakującą wartość jednym działaniem.
Czym jest proporcjonalność odwrotna?
To sytuacja, gdy jedna wielkość rośnie, a druga maleje w tym samym tempie (ich iloczyn jest stały). Ten kalkulator rozwiązuje proporcjonalność prostą, gdzie obie wielkości rosną razem.
Dlaczego wartość A nie może być zerem?
We wzorze X = B × C ÷ A dzielimy przez A, a dzielenie przez zero jest niezdefiniowane. Dlatego pierwsza wielkość proporcji musi być różna od zera.